De um baralho de 52 cartas, correctamente baralhado, tiram-se cartas à sorte. Calcular a probabilidade de ao extrair:
- duas cartas serem ambas de Copas;
- duas cartas serem uma Dama e um Valete;
- três cartas serem todas de Ouros e entre elas figurar o Ás.
Exercício 1, p. 43, J. Antunes Lopes, Probabilidades, Estatística e Erros, Ed. Faculdade de Ciências, Universidade de Coimbra, 1969.
Respostas
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1/17
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8/663
Resolução do 3.
Há 13 Ouros no baralho, pelo que a probabilidade de sair um Ouro que não o Ás, ao extrair uma carta, é 12/52. Como ficam 51 cartas, ao extrair a 2ª carta, a probabilidade de ser um Ouro, mas sem ser o Ás, é 11/51; e na 3ª extracção, a probabilidade de ser o Ás de Ouro é 1 / 50. Logo, a probabilidade será
No entanto, o Ás poderá ser extraído na 1ª, 2ª ou 3ª tiragem. Por isso a probabilidade pedida é tripla da anterior:
Outro método de resolução: O mesmo resultado seria obtido através da fracção
O denominador 
NOTA: A extracção de 3 cartas de uma só vez é equivalente a 3 tiragens sucessivas sem reposição.
[21-04-2013: Editada a redacção da resolução, corrigido erro nas fracções do produto, mas mantidos os resultados. Acrescentado 2.º método de resolução.]
Problemas e Teoremas 
Olá, estou com dificuldades em resolver o seguinte problema:
Retiramos 7 cartas de um baralho de 52 cartas convensional bem embaralhado. Calcule a probabilidade dos seguintes eventos:
a) As 7 cartas contém exatamente 2 valetes.
b) As 7 cartas contém exatamente 3 reis.
c) As 7 cartas contém 2 valetes ou 3 reis.
pq a segunda nao é 4/663?
Não, porque, considerando, por exemplo, a ordem pela qual saem a Dama e o Valete, em duas tiragem sucessivas sem reposição(*), pode ser 1.º a Dama e depois o Valete ou vice-versa.
Assim a probabilidade pedida em 2. é
(*) A extracção de 2 cartas de uma só vez é equivalente a 2 tiragens sucessivas sem reposição.
Odeio essas contas mas até que ajudarm um pouco
Preciso de ajuda estou em dúvida
Dois alunos estão em uma competição, ganha quem retirar sucessivamente, sem reposição, 4 valetes de um baralho. Qual a probabilidade de o primeiro aluno ganhar na primeira tentativa?
Eu acho que a resposta é 1/13, mas preciso ter certeza, desde já agradeço a atenção!
como chegou a este valor?
Um baralho de 52 cartas tem 13 cartas de cada naipe.Qual a probabilidade de retirarmos uma carta ouros?
13/52
alguem sabe me dizer ,, retirando se uma carta de uma carta de um baralho comum, e sabendo se que essa carta é paus , qual a probabilidade de que seja um valeti??
1/13
ou qual é a probabilidade de que uma carta retirada ao acaso de um baralho comum seja de copas, sabendo-se que essa carta é uma Dama
1/4
De um baralho de 52 cartas retiram-se, ao acaso,duas cartas sem reposição. Qual a probabilidade de a 1a. carta ser de ouros e a 2a. ser dama de ouros?
Oi,Segue o exercício: De quantas formas é possível escolher 4 cartas de diferentes naipes,de um baralho de 52 cartas(sem levar em conta a ordem dos naipes)?Tenho a resposta,mas gostaria de ver detalhado o calculo..me ajuda?!
De um baralho de 52 cartas tira-se uma das cartas . Qual a probabilidade de que não saia uma carta de ouros ?
Oi tenho uma pequena dúvida!
De um baralho de 52 cartas tira-se uma ao acaso.
Qual a probabilidade de que a carta seja:
a)uma figura?
b)dama ou às?
c)rei ou copas?
Por favor, quem puder ajudar, não estou conseguindo fazer estás questões
Questão 4/10
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo:
8
/ \
13 10
/ \ \
1 6 14
/ \ /
4 7 13
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore.
A Nível dos nós na árvore: 1
Grau do nó 1: 2
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
B Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 1
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 3
C Nível dos nós na árvore: 1
Grau do nó 1: 1
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
D Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 0
Grau do nó 6: 2
Grau do nó 14: 1
Altura da árvore: 3
E Nível dos nós na árvore: 3
Grau do nó 1: 0
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 4
Resposta – ???
Questão 5/10
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo:
8
/ \
13 10
/ \ \
1 6 14
/ \ /
4 7 13
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta árvore:
A 1, 6, 4, 7, 14, 13;
B 4, 7, 13;
C 8, 3, 10;
D 3, 10;
E 1, 4, 7, 13.
Repostas – ????
Ao se retirarem duas cartas de um baralho comum com 52 caras, uma pós a outra,sem reposição,qual a probabilidade da primeira ser de “paus”, a segunda ser de “ouro” ?
ao retirar uma carta de um baralho de 52 cartas qual a probabilidade de sair um ás vermelho sabendo que a carta é de ouros
Como faz para encontrar a probabilidade de extrair um valete, uma dama, um rei e um ás, quando há reposição de cartas com extração de 4 cartas.
Não consegui achar nenhum modelo com reposição.
Obrigada.
Ao retirar uma carta do baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de ser um valete de copas?
Uma professora do ensino básico apresenta dez cartões contendo os algarismos de um a dez, sendo
um em cada cartão. Ela retira dois cartões (o número 3 e o número 7) e pede aos alunos que
escolham aleatoriamente, dentre os outros, quatro cartões e os coloquem em ordem crescente.
Nessas condições, quantos conjuntos corretos de quatro cartões selecionados aleatoriamente são
possíveis?
Para cada uma das sequencias de 4 cartões existe apenas uma, e somente, uma ordem crescente. Não importando a ordem em que foram retirados ( ___ ; ___ ; ____ ; ____ ), pois só serão ordenados pelas crianças após retirar o último cartão. E a ferramenta matemática, que calcula os pares ordenados sem se importar com a sequencia do elementos, é a Combinação. Portanto C 8,4 = 8! / (4! * 4!) = 70.
Por exemplo —> o final após ordenado pelas crianças seria ( 1 ; 2 ; 4 ; 5 ).
Mas se cada cartão fosse retirado nas ordens ( 5 ; 4 ; 2 ; 1 ) ou ( 4 ; 5 ; 2 ; 1)
não haveria problema (mesmo estando “errado”), pois na combinação,
a sequencia correta ( 1 ; 2 ; 4 ; 5 ) sempre se equivalerá à ( 5 ; 4 ; 2 ; 1 ), ( 4 ; 5 ; 2 ; 1) ou qualquer outra sequencia “errada”…
Um pergunta: Suponha que uma pessoa nomeie aleatoriamente um número de 1 a 52 e uma carta de baralho qualquer. Qual a probabilidade de, em um baralho, corretamente misturado, ele acertar este “chute”? Exemplo: ele diz o número 32 e o 7 de ouros, e a 32ª carta do baralho ser o 7 de ouros?
Antes de começar o sujeito tem 2704 opções de escolha (52 cartas x 52 números). Mas isso não significa que as chances de acerto são 1/2704, porque o baralho tem apenas 52 cartas e cada carta ocupa um único lugar na ordem das cartas. Ou seja, a partir do momento em que ele escolher o número existem apenas 52 possibilidades, sendo uma certa e 51 erradas.
Muda alguma coisa se forem duas pessoas, uma dizendo o número e a outra nomeando a carta?