Nas entradas que estão reunidas no caderno aparece no início a indicação: «pdf: ver caderno»
Caderno de problemas|teoremas, edição de 6 de Junho de 2009
(131 páginas)
Errata:
pág. 81, 14.4.:
Em vez de deve ser:
.
Os integrais corrigidos são:
e
.
deve ser:
.
Os integrais corrigidos são:
e
.
Viva
Sou professor do ensino secundário e queria agradecer-lhe por disponibilizar todos estes artigos (simples, interessantes e claros). Boa divulgação da Matemática.
José Lopes
Obrigado caro Prof. José Lopes. Se encontrar algum erro, por favor diga-me que eu agradeço-lhe.
Prof. Américo:
Pela capa acima, vejo que é a edição de fev/09.
Existem outras edições? Como obtê-las?
Caro Gil,
Não sou professor, apenas um simples amador.
A edição de Fev/09 é a última. Quando puder penso actualizá-la.
Obrigado pela sua visita!
good book
Parabéns pelo site, Américo.
É bom saber que há divulgadores da matemática internet afora.
Obrigado, Luís.
Parabéns pelo site, é de grande ajuda!
Obrigado, Camila
Como obter o exemplo das funções cúbicas nas construções de Montanhas Russas
Grato
Disse aqui que “No caso geral da função cúbica
usando um método de resolução igual ao do exemplo, determina-se:
– pontos de estacionaridade e , em que
e
;
– ponto de inflexão com
.
Vê-se que
e pode mostrar-se que
”
A ligação com a montanha russa parece-me ser que se tiver um troço da montanha que seja uma curva cúbica plana, deverá saber primeiro as coordenadas de quatro pontos para poder obter os coeficientes e da curva, ou então sabê-los directamente. A partir daí deverão verificar-se as relações indicadas:
e
otimo site , gostei muito.
espero que continue com ele por muito tempo.
ele está sendo de boa ajuda.
sou estudante de fisica e de matematica.
muito bom mesmo.
Muitos parabens.
Sou estudante e nunca tinha encontrado um blogue deste genero tao bem elaborado.
Universidade do Minho MICOM
alessandro e Pedro Cunha
Obrigados pelas vossas palavras.
WWWWWWWWWWWWWwwwwwoooooww o/
Matemática esta no sangue! e ver tudo, ou mesmo ate o momento parte do todo que existe neste site me facina! PARABENS, gostaria de saber se existe algum topico/pagina com demonstração de Fourier o/ , estudo la no col para achar a sona de senoides, mas nunca o profº pode demonstrar :/
Obrigado por tudo, Abraço e P A R A B E N S ^^
Se se refere à transformada de Fourier, só tenho um problema não resolvido. Quanto à série de Fourier tenho seis entradas. basta procurá-las no “search” ou na categoria “Análise de Fourier”.
Mais uma vez obrigado e um abraço também.
Permita-me cumprimentá-lo pelo magnífico trabalho que está fazendo. Sem dúvida é um trabalho brilhante. Como pesquisador, tenho acompanhado e dissecado seus trabalhos, recebidos nos últimos tempos. Isto, em um grupo de professores de matemática e física. Em momento oportuno, passarei o email de mais colegas, aos quais tenho apresentado suas publicações por este meio de divulgação. Enquanto tantos utilizam este espaço para trivialidades, o amigo faz deste, um meio de divulgação de conhecimentos. Sinceros parabéns. Não pare. Esperamos novas publicações.
Att
Aires c Moreira.
Caro Aires Moreira,
Agradeço os seus cumprimentos e as suas palavras.
Com tempo penso actualizar este “Caderno”, que já é de há mais de um ano.
Se o amigo ou algum dos seus colegas pretender enviar um qualquer texto, é com pazer que o publicarei.
Atenciosamente
Américo Tavares
Olá Américo, é um grande prazer,
queria que você mim enviasse uma fórmula simples de fazer um pentágono apartir de um círculo (desenho geométrico).
Olá josé,
Veja este meu post antigo Construção do Pentágono Regular.
Sr. Américo Tavares,
Foi bem proveitoso o conteúdo destes para eu aplicar na minha área, sou estudante de engenharia civil, tenho matemática até o ultimo período do curso, logo, venho através deste agradecer pelo conteúdo obtido nesta com total aproveitamento.
Um Grande Abraço,
Júlio Lopes
Engenharia Civil – UGB.
Sr. Júlio Lopes,
Muito obrigado pelo seu gentil comentário.
Os meus cumprimentos.
A matemática corre no meu sangue! e ver tudo que você posta, ou mesmo parte do todo que existe neste site é fascinante! gostaria de saber como postar:
1. Questões de Matemática de nível Secundário.
2. Questões de Matemática de nível Básico.
3. Questões de Matemática de nível Superior.
4. Sr. Américo você usa o LATEX? se não como postar fórmulas neste SITE?
Permita-me cumprimentá-lo pelo magnífico trabalho que está fazendo. Sem dúvida é um trabalho brilhante. Como estudante, tenho acompanhado e dissecado seus trabalhos, recebidos nos últimos tempos. Isto, em um grupo de estudantes de matemática e física. Em momento oportuno, passarei o e-mail de mais colegas, aos quais tenho apresentado suas publicações por este meio de divulgação. Enquanto tantos utilizam este espaço para trivialidades, o amigo faz deste, um meio de divulgação de conhecimentos. Sinceros parabéns. Não pare. Esperamos novas publicações.
Att.
Dyllway Carlos.
Quanto a sua pergunta sobre latex, para incluí-lo neste blog é necessário usar “” para terminar a formatação.
“$_l_a_t_e_x” para começar e “$” para terminar, sem as aspas e underline.
Obrigado, Dyllway Carlos:
Sobre o LaTeX reproduzo aqui, com algumas adaptações, quase todo o meu primeiro post:
Escrita matemática (exemplos em LaTeX): a sintaxe é a seguinte
$latex código-latex-da-fórmula$
ou seja, os comandos do LaTeX, escritos entre dois $, antecedido por “latex”. Para uma Introdução ao LaTeX, ver em inglês, aqui.
A sintaxe é a indicada em
http://faq.wordpress.com/2007/02/18/can-i-put-math-or-equations-in-my-posts/ .
Exemplo 1: “$latex \displaystyle\frac{p}{q}$” dá
Exemplo 2: “$latex \left|\dbinom{V}{2}\right|=\dbinom{|V|}{2}$” dá
Exemplo 3: “$latex \log(1+t)=\displaystyle\frac{t|}{|1}+\frac{t|}{|2-t}+\frac{4t|}{|3-2t}+\frac{9t|}{|4-3t}+{\cdots}+\frac{n^{2}|}{|( n+1) -nt}+{\cdots}$” dá
Exemplo 4: “$latex \LaTeX&s=1$” dá
Nota: s=1 significa \large.
Ver http://faq.wordpress.com/2007/02/18/can-i-put-math-or-equations-in-my-posts/
Exemplo 5: Com o código apropriado — “$latex \displaystyle\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n^{3}}+\sum_{k=1}^{N}\frac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\dbinom{N}{k}\dbinom{N+k}{k}}=\frac{5}{2}\sum_{k=1}^{N}\frac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\dbinom{2k}{k}}$“ —, podemos escrever
Ver ainda SPM – Gazeta Nº 141, Matemática na Internet com o LaTex de D. F. Marado Torres
Observações
Os símbolos e fórmulas indicadas foram aumentados para uma melhor leitura através dos comandos LaTeX
\displaystyle antes do comando da fracção (\frac{}{}), do somatório (\sum_{}^{})
\dbinom{}{} em vez do comando normal do coeficiente binomial (\binom{}{})
Retirando o comando \displaystyle e substituindo \dbinom{}{} por \binom{}{} fica
Exemplo 1: “$latex \frac{p}{q}$” dá
Exemplo 3: “$latex \log(1+t)=\frac{t|}{|1}+\frac{t|}{|2-t}+\frac{4t|}{|3-2t}+\frac{9t|}{|4-3t}+{\cdots}+\frac{n^{2}|}{|( n+1) -nt}+{\cdots}$” dá
Exemplo 4: “$latex \LaTeX&s=1$” dá
Nota: s=1 significa \large.
Exemplo 5: Com o código apropriado — “$latex \sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n^{3}}+\sum_{k=1}^{N}\frac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\binom{N}{k}\binom{N+k}{k}}=\frac{5}{2}\sum_{k=1}^{N}\frac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\binom{2k}{k}}$“ —, podemos escrever
Para garantir que os símbolos matemáticos são escritos a preto, em vez de cinzento, é necessário acrescentar, no fim, a todos, o código &fg=000000 .
OS MESMOS EXEMPLOS A PRETO (sufixo &fg=000000):
Exemplo 1: “$latex \displaystyle\frac{p}{q}&fg=000000$” dá
Exemplo 2: “$latex \left|\dbinom{V}{2}\right|=\dbinom{|V|}{2}&fg=000000$” dá
Exemplo 3: “$latex \log(1+t)=\displaystyle\frac{t|}{|1}+\frac{t|}{|2-t}+\frac{4t|}{|3-2t}+\frac{9t|}{|4-3t}+{\cdots}+\frac{n^{2}|}{|( n+1) -nt}+{\cdots}&fg=000000$” dá
Exemplo 4: “$latex \LaTeX&s=1&fg=000000$” dá
Exemplo 5: Com o código apropriado — “$latex \displaystyle\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n^{3}}+\sum_{k=1}^{N}\frac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\dbinom{N}{k}\dbinom{N+k}{k}}=\frac{5}{2}\sum_{k=1}^{N}\frac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\dbinom{2k}{k}}&fg=000000$“ —, podemos escrever
Link: blogue sobre LaTeX avançado: LATEX O que vou aprendendo, de Antero Neves
Pode ver mais exemplos de utilização do LaTeX clicando na categoria LaTeX disponível na barra lateral.
Sou um adulto que resolveu estudar matemática para evitar o tédio da reforma.
Obrigado pela ajuda.
Manuel Tavares
Obrigado, eu, pelo seu comentário amável.
O senhor já calculou o comprimento do segmento da tangente à astróide compreendido entre os eixos coordenados?
O que tenho a este respeito é a entrada com o link https://problemasteoremas.wordpress.com/2008/08/13/perimetro-da-hipocicloide/
Qual referencia voce usou para a regra de leibniz?