Arquivo de etiquetas: Problem Of The Month

Republicação de problema (e resolução) sobre valoração p-ádica :: Repost of a problem (and solution) on p-adic valuation

Publicado em 24 de Março de 2018 por Américo Tavares

(Daqui e daqui) Enunciado do Problema Seja o maior inteiro positivo tal que  Determine, justificando, um majorante de Afirmação não demonstrada: 10   é um majorante de . Encontre um mais pequeno. Problem Statement Let be the greatest positive integer such that Find … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #6. (Círculos :: Circles). Resolução :: Solution

Publicado em 2 de Outubro de 2010 por Américo Tavares

pdmpom20101003 Problema: Os quatro círculos têm o mesmo raio. Determine-o no caso do triângulo medir 1 m². Resolução de Jacques Glorieux (minha tradução): Seja o raio dos círculos. Visto que tem-se . Como é parlalelo  a , o ângulo . … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #6

Publicado em 12 de Setembro de 2010 por Américo Tavares

pdmpom20100913 Enunciado do Problema Os quatro círculos têm o mesmo raio. Determine-o no caso do triângulo medir 1 m². Serão bem-vindas soluções até ao fim do mês, comentando ou por email: acltavares@sapo.pt Problem Statement The four circles have equal radius. … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #5. (Uma função real contínua ilimitada :: An unbounded continuous real function). Resolução :: Solution

Publicado em 18 de Maio de 2010 por Américo Tavares

ver/see Problema do mês Problem of the month Problem: Let be a continuous unbounded real function in the interval . May the improper integral converge? Solution by Jacques Glorieux: The graph of this function is made of a series of … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #5

Publicado em 23 de Abril de 2010 por Américo Tavares

Enunciado do Problema Seja uma função real contínua ilimitada no intervalo . O integral impróprio pode ser convergente? O prazo limite para a apresentação de resoluções é 17.05.2010, aqui ou por e-mail:              acltavares@sapo.pt Problem Statement Let be a continuous … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #4. (Integral impróprio :: Improper integral). Resolução :: Solution

Publicado em 29 de Março de 2010 por Américo Tavares

ver/see Problema do mês Problem of the month Problema Prove ou infirme: Solução de Prof. Paulo Sérgio Para calcular esta integral, note que Assim, Invertendo a ordem de integração e usando a definição de transformada de Laplace, temos: ou seja, … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #4

Publicado em 6 de Março de 2010 por Américo Tavares

ver/see Problema do mês Problem of the month Enunciado do Problema Prove ou infirme: Nota: não se permite a utilização de calculadoras ou computadores.  O prazo limite para apresentar resoluções é 28.03.2010 via email acltavares@sapo.pt ou comentando no blogue. Problem … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #3. (Polinómio real :: Real polynomial). Resolução :: Solution

Publicado em 23 de Fevereiro de 2010 por Américo Tavares

ver/see Problema do mês Problem of the month Nota: As resoluções seleccionadas não são necessariamente as de maior qualidade matemática. Remark: Selected solutions are not necessarily the ones that have the best mathematical quality. Problema: Seja um polinómio real de grau . … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #3

Publicado em 6 de Janeiro de 2010 por Américo Tavares

ver/see Problema do mês Problem of the month Enunciado do Problema Seja um polinómio real de grau . Suponha que o coeficiente do termo de maior grau de  é igual a . Prove que , em que são as raízes … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #1. (Valoração p-ádica :: p-adic valuation). Resolução :: Solution

Publicado em 20 de Julho de 2009 por Américo Tavares

ver/see Problema do mês Problem of the month Problem: Let be the greatest positive integer such that Find with proof an upper bound for Claim: is an upper bound for . Find a smaller one. Problema: Seja o maior inteiro positivo … Continuar a ler →

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