Arquivo de etiquetas: Problem

The integer 17 belongs to the residue class modulo m of 24. Find m.

Publicado em 8 de Junho de 2020 por Américo Tavares

(Old) Question posted by Felipe Maia to math.stackexchange.com : The integer 17 belongs to the residue class modulo m of 24. Find m. (…) I thought of calculating m for the values ​​of the divisors of 24, that is, making … Continuar a ler →

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Republicação de problema (e resolução) sobre valoração p-ádica :: Repost of a problem (and solution) on p-adic valuation

Publicado em 24 de Março de 2018 por Américo Tavares

(Daqui e daqui) Enunciado do Problema Seja o maior inteiro positivo tal que  Determine, justificando, um majorante de Afirmação não demonstrada: 10   é um majorante de . Encontre um mais pequeno. Problem Statement Let be the greatest positive integer such that Find … Continuar a ler →

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Soma de outra série via desenvolvimento de uma função em série de Fourier

Publicado em 6 de Março de 2014 por Américo Tavares

Na questão Find the Exact sum, no MSE, o user133332 pretende calcular a série de Fourier da função no intervalo e dela obter a soma da série Tradução da minha resolução: Por definição da série trigonométrica de Fourier temos para … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #6

Publicado em 12 de Setembro de 2010 por Américo Tavares

pdmpom20100913 Enunciado do Problema Os quatro círculos têm o mesmo raio. Determine-o no caso do triângulo medir 1 m². Serão bem-vindas soluções até ao fim do mês, comentando ou por email: acltavares@sapo.pt Problem Statement The four circles have equal radius. … Continuar a ler →

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Série de termo geral n²/xⁿ :: Series of general term n²/xⁿ

Publicado em 8 de Setembro de 2010 por Américo Tavares

Demostre que para , a função é convergente e determine, justificando, a sua expressão analítica, na forma de fracção racional . Sugestão: utilize a série geométrica de razão e 1.º termo , diferencie e multiplique por duas vezes. Prove that … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #5. (Uma função real contínua ilimitada :: An unbounded continuous real function). Resolução :: Solution

Publicado em 18 de Maio de 2010 por Américo Tavares

ver/see Problema do mês Problem of the month Problem: Let be a continuous unbounded real function in the interval . May the improper integral converge? Solution by Jacques Glorieux: The graph of this function is made of a series of … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #5

Publicado em 23 de Abril de 2010 por Américo Tavares

Enunciado do Problema Seja uma função real contínua ilimitada no intervalo . O integral impróprio pode ser convergente? O prazo limite para a apresentação de resoluções é 17.05.2010, aqui ou por e-mail:              acltavares@sapo.pt Problem Statement Let be a continuous … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #4. (Integral impróprio :: Improper integral). Resolução :: Solution

Publicado em 29 de Março de 2010 por Américo Tavares

ver/see Problema do mês Problem of the month Problema Prove ou infirme: Solução de Prof. Paulo Sérgio Para calcular esta integral, note que Assim, Invertendo a ordem de integração e usando a definição de transformada de Laplace, temos: ou seja, … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #4

Publicado em 6 de Março de 2010 por Américo Tavares

ver/see Problema do mês Problem of the month Enunciado do Problema Prove ou infirme: Nota: não se permite a utilização de calculadoras ou computadores.  O prazo limite para apresentar resoluções é 28.03.2010 via email acltavares@sapo.pt ou comentando no blogue. Problem … Continuar a ler →

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Problema sobre a convergência de um integral impróprio :: An Improper Integral Convergence Problem

Publicado em 25 de Fevereiro de 2010 por Américo Tavares

Demonstre ou infirme: o integral / Prove or disprove: the integral é convergente / converges. 25.05.10: corrigida a função integranda /integrand function corrected. Deve ser/Should be   em vez de/instead of  Resolução/Solution: O integral é divergente/The integral diverges:

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