Nesta entrada, em inglês, apresentei a seguinte solução para o Integral of the Week #2, onde se pede para calcular o integral
sem ser pelo método mais habitual, que envolve a utilização de coordenadas polares.
Resolução
Começo por mostrar que
,
em que
.
De seguida, para deduzir o valor de , calculo trocando a ordem de integração.
O “The second Integral Of The Week” é igual a :
.
Se , então
.
Assim,
,
pelo que
e
.
– : – : –
Nota: dado que
,
por substituição, chega-se a
.
Aplique uma substituição adequada.
Sobre Américo Tavares
eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer