Exercício:
Seja uma função periódica definida em toda a recta real, com período e cuja restrição no intervalo se pode escrever da seguinte forma:
Determine a série trigonométrica de Fourier de .
Resolução:
Os coeficientes da série trigonométrica de Fourier de
são dados pelos seguintes integrais:
Devido à forma do gráfico de (ver gráfico a azul abaixo, para é natural decompor cada integral em três, . Chega-se a
Assim, o desenvolvimento em série trigonométrica de Fourier de será:
Legenda: azul:
verde: soma parcial de quinta ordem da série trigonométrica de Fourier de em