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Uma bela prova por indução
Neste problema do Gaussianos pede-se para calcular o valor de Num meu comentário escrevi seguida posteriormente da afirmação, «uma “prova” (evidência) numérica: » Osukaru, neste seu comentário, afirmou: «La idea de Américo es correcta. La sucesión de productos parciales es la siguiente: Ahora … Continuar a ler
Publicado em Demonstração, Indução matemática, Matemática, Produtos infinitos
Etiquetas Demonstração, Matemática, Prova
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Γ(n+1/2) Valores da função gama a meio de inteiros consecutivos
Como exercício simples do método de indução podemos demonstrar que De facto substituindo em por , ficamos com , que vemos ser verdadeiro, visto que da equação funcional da função gama se obtém, para . Admitimos agora que e fazemos, … Continuar a ler
Publicado em Cálculo, Demonstração, Exercícios Matemáticos, Função Gama, Funções Especiais, Indução matemática, Matemática
Etiquetas Demonstração, Exercícios, Matemática, Prova
1 Comentário
Dígitos de um número inteiro positivo na base factorial
Suscitado pela ideia do leitor António Ferrão, acrescentei o ponto 7 ao meu artigo a propósito de 123456. Por considerar que merece ser autonomizado, e para não alongar esse artigo, republico agora esse tema com adaptações de exposição. A parte … Continuar a ler
Publicado em Computação, Demonstração, Matemática, Teoria dos Números
Etiquetas Computação, Demonstração, Matemática, Prova
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Exercício: provar que dois elevado a 33 mais três elevado a 33 não é primo
pdf: ver caderno Provar que a soma de 2 elevado a 33 com 3 elevado a 33 é um número composto. [do Vestibular da UFPE, 2008] Para (com as potências e terminam (*), respectivamente, em e ; a sua … Continuar a ler
Publicado em Caderno, Congruências, Demonstração, Exercícios Matemáticos, Matemática, Problemas, Teoria dos Números
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Identidade de Lagrange
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Publicado em Análise Matemática, Caderno, Demonstração, Identidade matemática, Matemática, Teorema, Teorema / Teoria
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Publicado em Análise Matemática, Caderno, Cálculo, Demonstração, Matemática, Teorema, Teorema / Teoria
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Limite da raiz de índice n do termo geral de uma sucessão
pdf: ver caderno Se o termo geral de uma sucessão for constante (), a sucessão tende para para essa constante, como muito bem se sabe. Neste caso a razão . E qual é o limite de quando ? É bem … Continuar a ler
Publicado em Análise Matemática, Caderno, Cálculo, Demonstração, Exercícios Matemáticos, Matemática, Matemáticas Gerais, Problemas, Recorrência, Sucessões, Teorema / Teoria
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Desigualdade de Cauchy-Schwarz
pdf: ver caderno A desigualdade de Cauchy-Schwarz corresponde ao seguinte Teorema: Para todo o vector e todo o vector , tem-se: ou Demonstração Qualquer que seja o real , tomo o vector , e vou achar . Seja qual for … Continuar a ler
Publicado em Análise Matemática, Caderno, Demonstração, Desigualdades matemáticas, Matemática, Teorema, Teorema / Teoria
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Séries de Fourier
pdf: ver caderno Para facilidade de consulta, decidi reunir aqui as entradas já publicadas sobre Séries de Fourier: Séries de Fourier 1 – Sistemas de Funções Ortogonais Séries de Fourier 2 – Relação de Parseval Séries de Fourier 3 – Série Trigonométrica … Continuar a ler
Publicado em Análise de Fourier, Análise Matemática, Caderno, Cálculo, Demonstração, Exercícios Matemáticos, Matemática, Problemas, Séries, Teorema, Teorema / Teoria
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Séries de Fourier 3 – Série Trigonométrica de Fourier
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